PTHĐGĐ là:

x^2-(2m+1)x+2m=0

Δ=(2m+1)^2-4*2m

=4m^2+4m+1-8m=(2m-1)^2

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 2m-1<>0

=>m<>1/2

y1+y2-x1x2=1

=>(x1+x2)^2-3x1x2=1

=>(2m+1)^2-3*2m=1

=>4m^2+4m+1-6m-1=0

=>4m^2-2m=0

=>m=0 hoặc m=1/2(loại)

phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (p):

2x + 2m = x² 

=> x² - 2x - 2m = 0

phương trình có 2 nghiệm x₁ , x₂ phân biệt nên

\(\Delta=4+8m>0\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{2}\)

theo vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=-2m\end{matrix}\right.\)

A(x₁;x₁²) => y₁=x₁²

B(x₂;x₂²) => y₂=x₂²

ta có (1 + y₁)(1 + y₂) = 5

hay y₁ + y₂ + y₁.y₂ = 4

hay x₁² + x₂² + x₁².x₂² = 4

(x₁ + x₂)² - 2x₁.x₂ + (x₁.x₂)² = 4

4 + 4m + 4m² = 4

4m(1 + m) = 0

=> m = 0 (chọn) hoặc m = -1 (loại vì trái với điều kiện)

vậy...

Phương trình hoành độ giao điểm: $x^2-2x-2m=0$

Δ′=1+2m≥0⇒m≥−12Δ′=1+2m≥0⇒m≥−12

Theo hệ thức Viet: $\{\begin{array}{c}{x}_1+x_2=2\\ x_1{x}_2=-2m\end{array}$

$\left(1+y_1\right)\left(1+y_2\right)=5$

$\iff \left(1+x_1^2\right)\left(1+x_2^2\right)=5$

$\iff {\left(x_1{x}_2\right)}^2+x_{}^2$

bạn bổ sung vào giúp mình:

=> x2 - 2x - 2m = 0

phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 phân biệt nên

\(\Delta=4+8m>0\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{2}\)

Phương trình hoành độ giao điểm: \(x^2-2x-2m=0\)

\(\Delta'=1+2m\ge0\Rightarrow m\ge-\dfrac{1}{2}\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-2m\end{matrix}\right.\)

\(\left(1+y_1\right)\left(1+y_2\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(1+x_1^2\right)\left(1+x_2^2\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1x_2\right)^2+x_1^2+x_2^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1x_2\right)^2+\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-4=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+4m=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

PTHĐGĐ là:

x^2-(m+2)x+2m=0

Δ=(m+2)^2-4*2m

=m^2+4m+4-8m

=m^2-4m+4

=(m-2)^2

Để PT có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>m-2<>0

=>m<>2

P=y1+y2-x1x2

=x1^2+x2^2-x1x2

=(x1+x2)^2-3x1x2

=(m+2)^2-3*2m

=m^2+4m+4-6m

=m^2-2m+1+3

=(m-1)^2+3>=3

Dấu = xảy ra khi m=1

Đáp án C

Tọa độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình

tham khảo nha:

https://h.vn/hoi-dap/question/207562.html

# mui #

PTHĐGĐ là;

x^2-3x-m^2+1=0

Δ=(-3)^2-4(-m^2+1)=4m^2-4+9=4m^2+5>0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

TH1: x1>0; x2>0

=>x1+2x2=3

mà x1+x2=3

nên x1=1; x2=1

x1*x2=-m^2+1

=>-m^2+1=1

=>m=0

TH2: x1<0; x2>0

=>-x1+2x2=3 và x1+x2=3

=>x1=1; x2=2

x1*x2=-m^2+1

=>-m^2+1=2

=>-m^2-1=0(loại)

TH2: x1>0; x2<0

=>x1-2x2=0 va x1+x2=3

=>x1=2 và x2=1

x1*x2=-m^2+1

=>-m^2+1=2

=>-m^2=1(loại)

TH3: x1<0; x2<0

=>-x1-2x2=3 và x1+x2=3

=>x1=9 và x2=-6

x1*x2=-m^2+1

=>-m^2+1=-54

=>-m^2=-55

=>\(m=\pm\sqrt{55}\)